Deporte de gabinete

De Gutiérrez y Sánchez (1998: 153-155):

5.3 Miseria del empirismo.

Establecer principios generales y, con base a ellos, construir modelos es una de las tareas más interesantes del trabajo científico y no debe confundirse con el proceso necesario pero insuficiente de la recopilación de los datos, ni con el calzado forzoso de ésta o aquella relación funcional a los mismos.

Aún en el caso de que los hechos conocidos sean muy abundantes, de que se les presente ordenadamente y de que se haya invertido mucho tiempo en conseguirlos, el acopio de información no implica conocimiento: los hechos plantean un enigma y el trabajo científico es descifrarlo; construir teorías, descubrir leyes, postular modelos que expliquen los hechos es una labor que exige imaginación y capacidad creadora, habilidades de investigación para las que no bastan la observación y el registro o la clasificación minuciosos.

Además, ajustar curvas tampoco quiere decir construir una teoría. En su análisis del crecimiento orgánico, von Bertalanffy [Pp. 179 y siguientes. Teoría general de los sistemas. Fondo de Cultura Económica. 1980] reflexiona sobre esto de la siguiente manera:

… hay en el mercado numerosas fórmulas que pretenden representar satisfactoriamente los datos y curvas… que se observan. El procedimiento general ha consistido en proponer una ecuación más o menos compleja y más o menos plausible; entonces el experimentador se ha dedicado a calcular una serie de curvas… con la fórmula y ha quedado satisfecho si se obtiene la aproximación suficiente a los datos empíricos.

Aquí está la primera ilusión que hay que destruir. Matemáticamente es de sobra sabido que es posible aproximarse a casi cualquier curva si se permiten tres o más parámetros libres --es decir, si una ecuación contiene tres o más constantes que no pueden verificarse de otro modo. Esto es cierto sin que importe nada la forma particular de la ecuación que se elija; la ecuación más sencilla aplicable es una serie de potencias (y = a₀ + a₁x + a₂x² + …) llevada, digamos, hasta el término cúbico. Un cálculo así no pasa de ejercicio matemático. Siempre se puede obtener una aproximación mayor introduciendo más términos.

La consecuencia es que el ajuste de curvas llega a volverse un deporte de gabinete, útil para propósitos de interpolación y extrapolación. Sin embargo, la aproximación de datos empíricos no significa verificación de las particulares expresiones matemáticas usadas. Sólo se puede hablar de verificación y de ecuaciones que representan una teoría si (1) los parámetros presentes son confirmables por experimentación independiente y si (2) de la teoría pueden derivarse predicciones de hechos aún no observados…

Torito! ¿Podemos definir la ciencia como nos de la gana y generar así un marco ad hoc para lo que hacemos?

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Gutiérrez-Sánchez José Luis y Faustino Sánchez-Garduño. 1998. Matemáticas para las ciencias naturales. Sociedad Matemática Mexicana. 590 pp.